Comprensió i domini dels conceptes bàsics sobre les lleis generals de la mecànica i en particular estàtica, dinàmica i cinemàtica i capacitat per a l'aplicació a la resolució de problemes propis de l'enginyeria
En finalitzar el curs l'alumne haurà adquirit la capacitat de: 1. La solució de problemes de cinemàtica tant del punt com del sòlid. 2. Aplicar les equacions de conservació de massa, moment i energia tant al punt material com al sòlid. 3. Aplicar els conceptes de la mecànica (cinemàtica, estàtica i dinàmica) al càlcul d'estructures elementals.
Coneixements d'àlgebra vectorial incloent sistemes de vectors lliscants. Coneixements de cinemàtica del punt, trajectòries, velocitat i acceleració. Coneixement de les lleis de Newton tant en sistemes inercials com no inercials. Anàlisi dimensional. Coneixements de sistemes de referència. Coneixements de cinemàtica del sòlid. Coneixements de moment lineal i angular. Conservació del moment. Coneixements d'energia, treball i potència. Conservació de l'energia. Aplicació a sistemes de partícules i sistemes de massa variable. Coneixements d'estàtica de partícules, sòlids i fluids. Tensor de tensions. Equilibri del sòlid: problemes isostàtics i hiperestàtics. Coneixements de l'estàtica d'estructures, incloent moments d'inèrcia i centres de massa. Coneixements de dinàmica de sòlids tridimensionals en 3 dimensions. Mecànica de sòlids i mecànica de fluids. Hidrostàtica i hidrodinàmica.
| Dedicació | |||
|---|---|---|---|
| Hores | Percentatge | ||
| Aprenentatge dirigit | Teoria | 34.0 | 41.2% |
| Problemes | 26.0 | 31.5% | |
| Laboratori | 15.0 | 18.2% | |
| Activitats dirigides | 7.5 | 9.1% | |
| Aprenentatge autònom | 105.0 | ||
3.0 h Teoria + 2.0 h Problemes
Vectors de posició, velocitat i acceleració. Moviment uniforme i uniformement accelerat. Moviment circular. Vectors velocitat i acceleració angulars. Components intrínseques de l’acceleració. Radi de curvatura. Problemes de cinemàtica de la partícula I. Integració de les equacions del moviment en 1D. Canvi de sistema de referència: translació d'eixos. Problemes de cinemàtica de la partícula II.
3.0 h Teoria + 2.0 h Problemes + 2.0 h Laboratori
Força i massa. Sistemes de referència inercials i primera llei de Newton. Segona i tercera lleis de Newton. Forces a distància i forces de contacte. Forces de lligadura. Fregament sec entre sòlids. Problemes de dinàmica de la partícula I. Forces d'inèrcia. Introducció a l'anàlisi dimensional. Problemes de dinàmica de la partícula II Pràctica de laboratori sobre llei de Hooke i oscil•lacions
3.0 h Teoria + 1.0 h Problemes
Equilibri d’una partícula. Equilibri d’un sòlid rígid: moment d’una força respecte d’un punt. Resultant i moment resultant d’un sistema de forces. Definició d’equivalència i reducció de sistemes. Trinomi invariant i eix central. Classificació de sistemes i reducció. Sistemes plans. Exemples i exercicis. Problemes de sistemes de forces
2.0 h Teoria + 2.0 h Problemes
Problemes d’equilibri de sistemes de sòlids. Problemes isostàtics i hiperestàtics. Problemes de moviment imminent. Problemes d’estàtica de sòlids Distribucions contínues de força. Vector tensió. Tensions normal i tallant. Equació de la Hidrostàtica. Principi d’Arquímedes. Forces d’origen hidrostàtic. Problemes d’Hidrostàtica
2.0 h Teoria + 1.0 h Problemes + 2.0 h Laboratori
Equilibri d’estructures articulades. Estructures simples planes. Anàlisi per el mètode dels nusos. Anàlisi per el mètode de les seccions. Exemples i exercicis. Problemes d'estàtica d'estructures Treball en grups reduïts sobre problemes
3.0 h Teoria + 3.0 h Problemes + 2.0 h Laboratori
Rotació d’eixos a l’espai. Derivada d’una funció vectorial. Transformació de velocitats i acceleracions. Acceleracions centrípeta i de Coriolis. Forces d’inèrcia: força centrífuga i força de Coriolis. Efectes de la rotació de la Terra Problemes de sistemes de referència en rotació I Problemes de sistemes de referència en rotació II Problemes de recapitulació
3.0 h Teoria + 3.0 h Problemes
Graus de llibertat d’un sòlid. Camp de velocitats. Translació pura i rotació pura. Camp d’acceleracions. Eix instantani de rotació i lliscament. Classificació de moviments. Moviment pla. Derivada d’angles i velocitat angular. Composició de rotacions. Exemples i exercicis. Problemes de cinemàtica 2D del sòlid I. Problemes de cinemàtica 2D del sòlid II Problemes de cinemàtica 3D del sòlid
3.0 h Teoria + 3.0 h Problemes + 4.0 h Laboratori
Moment lineal i centre de masses. Llei de balanç i dinàmica del centre de masses. Forces percussives. Moments angulars orbital i intrínsec. Llei de balanç. Forces centrals. Problemes de moments lineal i angular I Moment d’inèrcia. Moment d’una força respecte d’un eix. Dinàmica de la rotació plana. Problemes de moments lineal i angular II Problemes de dinàmica 2D del sòlid Treball en grups reduïts de resolució de problemes No es farà aquest curs.
4.0 h Teoria + 2.0 h Problemes
Energia cinètica, potència i treball per una partícula. Forces dissipatives i forces conservartives. Camp conservatiu i energia potencial. Gradient d’energia potencial. Teorema de l’energia mecànica. Energia potencial gravitatòria i energia potencial elàstica. Exemples i exercicis. Problemes de treball i energia per a una partícula Anàlisi de corbes d’energia potencial. Posicions d’equilibri i estabilitat. Linealitçació i petites oscil•lacions. Problemes d’estabilitat i de petites oscil•lacions
2.0 h Teoria + 2.0 h Problemes
Energia cinètica. Energies orbital i intrínseca. Teorema de les forces vives: treball exterior i treball intern de deformació. Energia potencial per un sistema de partícules. Energies potencial externa i interna. Energia i treball en un sòlid rígid. Problemes de treball i energia per sistemes de partícules Problemes de treball i energia per el sòlid rígid
5.0 h Teoria + 2.0 h Problemes + 2.0 h Laboratori
Centre de masses de cossos continus. Propietats de simetria. Teoremes de Pappus-Guldin. Cossos compostos i cossos amb forats. Tensor d’inèrcia d’un cos respecte d’un punt. Moment angular i energia cinètica d’un sòlid rígid. Propietats de degeneració i simetria del tensor d’inèrcia. Teorema de Steiner. Cossos plans. Propietat extremal. Pràctica de laboratori sobre moment d’inèrcia Problemes de càlcul del centre de masses Cossos compostos i cossos amb forats. Tensors d’inèrcia d’una vareta, d’un rectangle i d’un paral•lelepípede. Tensors d’inèrcia d’un cilindre i d’una esfera. Moment d’inèrcia de seccions planes i flexió de barres. Problemes sobre el tensor d’inèrcia
1.0 h Teoria + 3.0 h Problemes + 3.0 h Laboratori
Equacions d’Euler. Rotació al voltant d’un eix fix. Rotació al voltant d’un eix principal d’inèrcia. Exemples. Problemes simples de dinàmica 3D del sòlid I Problemes simples de dinàmica 3D del sòlid II Problemes de recapitulació
2.0 h Activitats dirigides
Resolució d'un problema o un test.
2.0 h Activitats dirigides
Resolució de problemes o d'un test.
2.0 h Activitats dirigides
Resolució de problemes o d'un test.
1.5 h Activitats dirigides
Resolució de problemes o d'un test.
(*) El calendari d'avaluació i el Mètode de qualificació s'aprovarà abans de l'inici de curs.
La qualificació de tots els grups es basa en la següent prova: P: examen de problemes (2 hores), i en la qualificació dels informes de dues pràctiques de laboratori, L1 i L2. La nota de l'assignatura es calcula amb la fórmula Nfinal = 0.9*P+ 0.05* (L1+L2) on totes les qualificacions són sobre 10. Criteris de qualificació i d'admissió a la reavaluació: Els alumnes suspesos a l'avaluació ordinària que s’hagin presentat regularment a les proves d'avaluació de l’assignatura suspesa tindran opció a realitzar una prova de reavaluació en el període fixat en el calendari acadèmic. No podran presentar-se a la prova de reavaluació d’una assignatura els estudiants que ja l'hagin superat ni els estudiants qualificats com a no presentats. La qualificació màxima en el cas de presentar-se a l'examen de reavaluació serà de cinc (5,0). La no assistència d'un estudiant convocat a la prova de reavaluació, celebrada en el període fixat no podrà donar lloc a la realització d'una altra prova amb data posterior. Es realitzaran avaluacions extraordinàries per a aquells estudiants que per causa de força major acreditada no hagin pogut realitzar alguna de les proves d'avaluació continuada. Aquestes proves hauran d'estar autoritzades pel cap d’estudis corresponent, a petició del professor responsable de l'assignatura, i es realitzaran dins del període lectiu corresponent.
No fer una prova en el dia establert, sense justificació documentada, implica una puntuació cero. La presentació d'un informe de pràctiques només es pot fer si s'ha assistit a la pràctica corresponent.
L'assignatura consta de: a) Classes de teoria. El professor exposa els conceptes i materials bàsics de la matèria, presenta exemples i realitza alguns exercicis. b) Classes de problemes. Es dediquen a la resolució de problemes amb una major interacció amb els estudiants. Normalment s'avisa amb antelació quins problemes es resoldran a classe. Es realitzen exercicis pràctics per tal de consolidar els objectius d'aprenentatge generals i específics. c) Classes en grup petit. De dos tipus: i) pràctiques de laboratori i ii) tallers de resolució de problemes en els que s'espera una participació molt activa dels estudiants. d) Proves d'avaluació. Veure mètode de qualificació. Hi ha 3 hores a la setmana de classes de teoria i 2 hores setmanals de problemes. Aquestes classes estaran repartides segons indica el horari lectiu de cada grup. Les classes en grup petit i les proves es faran en 'hores grises' de l'horari lectiu.
Departament de Física, Campus Nord UPC, mòdul B5. * Albert Falqués: despatx 103. Dilluns, 14:00-15:00, dimecres, 11:00-13:00, i a convenir. * Joan Sánchez Umbría: despatx 105. Dilluns, 15:00-18:00 i a convenir.